八进制转十进制小数怎么算（小数部分的进制转换）
在之前的进制转换小课堂中（进制转换小课堂：二进制如何变身十进制、八进制与十六进制？进制转换小课堂：其他进制到二进制的转换技巧），我们学习了整数部分在不同进制间的转换方法。然而，在实际应用中，经常也会遇到需要处理小数的情况。今天，我们就来一起看看如何处理小数部分在二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换。
二进制小数转十进制
首先，让我们从二进制小数开始。假设我们有一个二进制小数101.101，想要将其转换为十进制数。
▶ 整数部分：我们已经很熟悉了，从右到左分别是2的0次方、2的1次方、2的2次方...以此类推。1×2²+0×2¹+1×2º=4+0+1=5
▶ 小数部分：则是从左到右，分别为2的-1次方、2的-2次方、2的-3次方...。101.101中的小数部分.101对应的十进制计算是：1×2﹣¹+0×2﹣²+1×2﹣³=0.5+0+0.125=0.625
将两部分相加，得到的结果为 5.625。
二进制小数转八进制/十六进制
接下来，我们看看如何将带小数的二进制数转换为八进制或十六进制。
▶ 转八进制：整数部分从右到左，每3位一组（不足补0），采用421法转换；小数部分从左到右，同样每3位一组（不足补0），进行转换。例如，1.1转换为八进制就是1.4。
▶ 转十六进制：与转八进制类似，但这里是每4位一组（采用8421法）。所以，1.1（注意这里仅为示例，因为二进制小数0.1不足4位转换）如果延长并转换为十六进制，可能会得到类似1.8。
十进制小数转二进制
最后，也是最常用到的转换之一——十进制小数转二进制。整数部分采用除2取余，倒序排列；小数部分则采用乘2取整，正向排列。以 5.625 为例：
▶ 整数部分：5÷2=2 余 1；2÷2=1余 0；1÷2=0 余 1,倒序排列得101。
▶ 小数部分：0.625×2=1.25，取整为 1；0.25×2=0.50，取整为 0；0.5×2=1.0， 取整为 1。由于出现了整数1，表示小数部分转换结束，正序排列得0.101。
最终得到的结果为 101.101。
通过上述方法，我们不仅能够处理整数部分的进制转换，也能应对小数部分的转换。掌握了这些技巧，在处理计算机数据时将会更加得心应手。下期我们将为大家介绍八进制与十进制之间的相互转换，敬请期待！
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